问题描述：
计算表达式 -(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20) 的值。
解题步骤：
首先，观察给出的乘积表达式，我们可以发现每个括号内的差分别是 -1, -1, ..., -1。这意味着整个乘积中会包含多个相同的负数因子。我们可以通过计算这些乘积来简化问题。
逐项处理：
首先解决第一个括号中的差值：
(1-2)=-1
。
接着是第二个括号：
(2-3)=-1
。
然后是第三个括号：
(3-4)=-1
。
依此类推，直到第十九个括号：
(19-20)=-1
。
乘积简化：
既然每个括号内的差值都是 -1，那么整个乘积表达式就可以写为：
-((1-2)(2-3)(3-4)…(19-20))=-(-1×-1×...×-1)
。
注意到乘积中的 -1 与 -1 相乘会产生一个 -1，以此类推直到第十九个括号：
=-(-1×-1×...×-1)
。
结果分析：
由于每个负数与自身相乘都会变为正数，我们可以进一步简化表达式为：
=1
。
因此，原问题的答案是：(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)=___=1。
结论：
通过上述步骤，我们计算出了给定表达式的结果。这个过程强调了理解基本的数学运算规律，如乘法中的正负号相互作用，并且如何通过观察和简化来处理复杂的问题。
